행렬의 곱셈

문제 설명

2차원 행렬 arr1과 arr2를 입력받아, arr1에 arr2를 곱한 결과를 반환하는 함수, solution을 완성해주세요.

제한사항

• 행렬 arr1, arr2의 행과 열의 길이는 2 이상 100 이하입니다.
• 행렬 arr1, arr2의 원소는 -10 이상 20 이하인 자연수입니다.
• 곱할 수 있는 배열만 주어집니다.

입출력 예

입출력 예 설명

내 풀이

function solution(arr1, arr2) {
    let answer=[];
    for(let i=0; i<arr1.length; i++){
        let sumArray=[];
        for(let j=0; j<arr2[0].length; j++){
            let sum=0;
            for(let k=0; k<arr2.length; k++){
                sum += arr1[i][k]*arr2[k][j]
            }
            sumArray.push(sum);
        }
        answer.push(sumArray)
    }
    return answer;
}

해설

행렬의 곱셈(matrix multiplication)은 여타 행렬의 연산과 같이 '크기가 맞는' 경우에만 할 수 있는데, 행렬의 곱셈에서 '크기가 맞는다'는 것은 앞 행렬의 열의 수와 뒷 행렬의 행의 수가 같다는 것이다. 이 조건이 만족되어야 행렬의 곱셈 이용이 가능하다.
곱셈 결과 나오는 행렬의 크기는 (앞 행렬의 행의 수) × (뒤 행렬의 열의 수) 가 된다.

행렬의 크기 계산 예) 
arr1*arr2[0,0] = (arr1[0,0] * arr2[0,0]) + (arr1[0,1] * arr2[1,0]) + (arr1[0,2] * arr2[2,0]))

행렬의 곱셈을 하기 위해서 B와 C가 같아야하고 곱셈결과 값은 A*D이다.

 

3중 for문을 사용하였는데

i는 A (= arr1.length),

j는 arr1 * arr2의 열의 갯수,(=arr2[0].length)

k는 arr1 * arr2의 한 칸의 값을 구하기 위해 반복해야 하는 수이다.